Python 程序：将两个矩阵相乘

/examples/multiply-matrix

在此示例中，我们将学习使用两种不同的方法来乘法矩阵：嵌套循环和嵌套列表推导式

要理解此示例，您应该了解以下 [Python 编程]( "Python tutorial")主题：

• Python for循环
• Python 列表
• Python 矩阵和 NumPy 数组

在 Python 中，我们可以将矩阵实现为嵌套列表（列表内的列表）。

我们可以将每个元素视为矩阵的一行。

例如，X = [[1, 2], [4, 5], [3, 6]]将代表3x2矩阵。

第一行可以选择为X[0]。 并且，可以将第一行第一列中的元素选择为X[0][0]。

仅当X中的列数等于Y行数时，才定义两个矩阵X和Y的相乘。

如果X是n x m矩阵，而Y是m x l矩阵，则定义XY并具有尺寸n x l（但YX未定义）。 以下是在 Python 中实现矩阵乘法的两种方法。

源代码：使用嵌套循环的矩阵乘法

# Program to multiply two matrices using nested loops

# 3x3 matrix
X = [[12,7,3],
    [4 ,5,6],
    [7 ,8,9]]
# 3x4 matrix
Y = [[5,8,1,2],
    [6,7,3,0],
    [4,5,9,1]]
# result is 3x4
result = [[0,0,0,0],
         [0,0,0,0],
         [0,0,0,0]]

# iterate through rows of X
for i in range(len(X)):
   # iterate through columns of Y
   for j in range(len(Y[0])):
       # iterate through rows of Y
       for k in range(len(Y)):
           result[i][j] += X[i][k] * Y[k][j]

for r in result:
   print(r) 

输出：

[114, 160, 60, 27]
[74, 97, 73, 14]
[119, 157, 112, 23]

在此程序中，我们使用了嵌套的for循环来遍历每一行和每一列。 我们累加结果中的乘积之和。

这种技术很简单，但是随着我们增加矩阵的阶数，计算量很大。

对于较大的矩阵操作，我们建议使用优化的软件包，例如 NumPy ，它比上述代码快几倍（大约 1000 倍）。

源代码：使用嵌套列表推导式的矩阵乘法

# Program to multiply two matrices using list comprehension

# 3x3 matrix
X = [[12,7,3],
    [4 ,5,6],
    [7 ,8,9]]

# 3x4 matrix
Y = [[5,8,1,2],
    [6,7,3,0],
    [4,5,9,1]]

# result is 3x4
result = [[sum(a*b for a,b in zip(X_row,Y_col)) for Y_col in zip(*Y)] for X_row in X]

for r in result:
   print(r) 

该程序的输出与上述相同。 要理解以上代码，我们必须首先了解使用*运算符的内置函数zip() 和解包参数列表的方法。

我们使用嵌套列表推导式来遍历矩阵中的每个元素。 该代码起初看起来很复杂且不可读。 但是一旦掌握了列表推导式的技巧，您可能就不会回到嵌套循环了。